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正弦、余弦的诱导公式
sin(x+π/2)=cosx
cos(x+π/2)=-sinx
sin(x+π)=-sinx
cos(x+π)=-cosx
sin(x+3π/2)=-cosx
cos(x+3π/2)=sinx
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
sin(x+π/2)诱导公式是什么?
sin(x+π/2)诱导公式:sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+sinπ/2cosx=cosx。
诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组,共54个。
公式可简记为:函数名不变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
上面这些诱导公式可以概括为:对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变。
当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan(奇变偶不变)。然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号(符号看象限)。
常见的诱导公式如下:
sin(π/2+α)=cosα;cos(π/2+α)=-sinα;tan(π/2+α)=-cotα;cot(π/2+α)=-tanα;sec(π/2+α)=-cscα;csc(π/2+α)=secα。
sin(π/2-α)=cosα;cos(π/2-α)=sinα;tan(π/2-α)=cotα;cot(π/2-α)=tanα;sec(π/2-α)=cscα;csc(π/2-α)=secα。
三角函数公式sin(π+x)诱导公式
题目写了,x∈(-π/2,π/2)
说明x只能是第四象限或者是第一象限
现在sinx是负值
说明x是在第四象限
所以cosx为正值
所以tanx=-√2/4
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